已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,P是AB延长线的一个动点,∠APC的平分线交AC于D

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:43:56

已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,P是AB延长线的一个动点,∠APC的平分线交AC于D
问题一：如果PC与圆O相切,求∠PDC的度数.
问题二：如果PDC等于45°,求证：PC与圆O相切

1、连结CO,可得∠COP=2∠A,
∠APC的平分线交AC于D,可得∠CPA=2∠APD,
由PC与圆O相切可得：∠PCO=90°,故∠COP+∠CPA=90°,
由外角性质可得：∠PDC=∠A+∠APD=1/2(∠COP+∠CPA)=45°.
2、由外角性质可得：∠PDC=45°=∠A+∠APD=1/2(∠COP+∠CPO),
所以∠COP+∠CPA=90°,
在三角形PCO中可得：∠PCO=90°,即PC与圆O相切.

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再问：您的过程没有简化吧？怎么就这么点呢？
再答：没有简化，希望你能看懂

已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,P是AB延长线的一个动点,∠APC的平分线交AC于D 已知AB是圆O的直径点P是AB延长线上的一个动点过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D 则∠CDP 已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP AB是圆O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切圆O于C点,连结AC,角APC的平分线交AC于D点.求角PDC的度数. 已知P是圆O的直径AB延长线上的一点,PC与圆O相切于点C,∠APC的平分线交AC于点Q,则角PQC的度数是多少? AB为⊙O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切⊙O于点C,连接AC,∠APC的平分线交AC于点D,求∠PDC的度数如图,AB圆O的直径,C是圆O上一点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的延长线于F AB是圆O的直径,点C是半圆上任意一点,CD丄AB于D,∠OCD的平分线CP交圆O于点P,试问当点C在半圆上运动时,点P 已知：如图,AB是圆O的直径,AC是弦.过点A作∠BAC的角平分线,交圆O于点D,过点D做AC的垂线,交AC的延长线于点已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:（1）∠DCB= 在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.