设列向量α为单位实向量,令矩阵T=I-2αα^T,求证T为一个对称的正交阵 麻烦顺便说下类似的题怎么做吧

设列向量α为单位实向量,令矩阵T=I-2αα^T,求证T为一个对称的正交阵 麻烦顺便说下类似的题怎么做吧 设x为n维向量,(x^T)x=1,令H=E-2xx^T,求证：H是对称的正交阵 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵 设x为n维列向量,且xTx=1,令H=E-2xxT,求证H是对称正交矩阵. 若α为三维单位列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 设T为正交阵,x为n维列向量,若|T| 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵,