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如图12-3-8,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,且AE=AF.求证:EF⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:37:56
如图12-3-8,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,且AE=AF.求证:EF⊥BC
如图12-3-8,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,且AE=AF.求证:EF⊥BC
证明:延长EF交BC于D,过A作AG⊥BC交BC于G
因为 AE=AF
所以 角AEF=角AFE
因为 AG⊥BC 且 AB=AC
所以 角GAB=角CAG
又因为 角AEF+角AFE=角BAC
即 2角AEF=角BAC
所以 角AEF=角CAG
所以 AG平行于ED
所以 角AGC=角EDC=90度
所以 ED⊥BC 即 EF⊥BC
敲了好长时间希望采纳!