神马作文网一道函数大题,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 17:24:37
一道函数大题,
（1）令x1=x2=0,得f(0)>=2f(0),
∴f(0)=0,
∴f(0)=0.
(2)g(x)=2^x-1,满足①,②.
g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]
=2^(x1+x2)-1-[2^x1-1+2^x2-1]
=2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1
=(2^x1-1)(2^x2-1)>=0,
∴③成立.
g(x)是函理想数.
（3）设f(x0)=a≠x0,
若a>x0,则f(a)=f(x0+a-x0)>=f(x0)+f(a-x0)>=a>x0,矛盾；
若aa=f(x0)=f(a+x0-a)=f(a)+f(x0-a)>=f(a),矛盾.
∴f(x0)=x0.
昂,颈椎痛
再问： 可以写下来嘛，昂😄
再问： 我在网上已经找到了，不过开始谢谢你
∴f(0)=0,
∴f(0)=0.
(2)g(x)=2^x-1,满足①,②.
g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]
=2^(x1+x2)-1-[2^x1-1+2^x2-1]
=2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1
=(2^x1-1)(2^x2-1)>=0,
∴③成立.
g(x)是函理想数.
（3）设f(x0)=a≠x0,
若a>x0,则f(a)=f(x0+a-x0)>=f(x0)+f(a-x0)>=a>x0,矛盾；
若aa=f(x0)=f(a+x0-a)=f(a)+f(x0-a)>=f(a),矛盾.
∴f(x0)=x0.
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