来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:20:27
（2014•天河区二模）已知三条抛物线C
1：y=ax
2+bx+c；C
2：y=bx
2+cx+a；C
3：y=cx
2+ax+b，（a，b，c互不相等）
（1）若a=1，b=2，c=-3，且抛物线C
1和C
2相交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（i）求A、B两点的距离；
（ii）若点P在抛物线C
1上，点Q在抛物线C
2上，且均位于点A和点B之间，求当PQ∥y轴时，PQ长度的最大值．
（2）若这三条抛物线在x轴上恰好有一个公共交点，求
a
 （1）当a=1，b=2，c=-3时，抛物线C 1：y=x 2+2x+3、C 2：y=2x 2-3x+1 （i）抛物线C 1和C 2相交于A，B两点 ∴ y=x2+2x-3 y=2x2-3x+1， 解得 x=1 y=0或 x=4 y=21， ∵点A在点B的左边， ∴点A（1，0），B（4，21）； （ii） 如图，点P在C 1上 点Q在抛物线C 2上，且PQ∥y轴 ∴设P（a，a 2+2a-3）Q（a，2a 2-3a+1）（1＜a＜4）， ∴PQ=（a 2+2a-3）-（2a 2-3a+1） =-a 2+5a-4 =-（a- 5 2） 2+ 9 4， ∴当a= 5 2时，PQ的最小值为 9 4； （2）∵若三条抛物线在x轴上恰好有一个公共交点 ∴设公共交点的坐标为（x，0），代入，得： ax2+bx+c=0 bx2+cx+a=0 cx2+ax+b=0， ∴（a+b+c）（x 2
（2014•天河区二模）已知三条抛物线C1：y=ax2+bx+c；C2：y=bx2+cx+a；C3：y=cx2+ax+b
求证：y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至
已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条
指数函数的图像比较已知a,b,c,d,分别是y=ax方,y=bx方,y=cx方,y=dx方分别在图像上c1,c2,c3,
（2013•天河区二模）已知抛物线y=3ax2+2bx+c
已知下面三个二次方程有公共根：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求
已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0求证,它们
已知三个二元一次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0有公共根，求证：a+b+c=0．
已知a、b、c是互不相等的非零实数．求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0
已知3个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0(a乘b乘c不为0)恰好有一个
已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b
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