在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成角的大小
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:29:19
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成角的大小
异面直线AC与DF所成角的大小为arccos√3/6(√表示根号)
过F作EF平行于AC交AB于E
连接DE
因为EF平行于AC,
所以异面直线AC与DF所成角的大小就是EF与DF所成角,即角EFD.
根据题知,易得:ED=DF=√3a/2,EF=a/2,
根据余弦定理得;
(√3a/2)^2=(√3a/2)^2+(a/2)^2-2*√3a/2*a/2*cos角EFD
解得角EFD=arccos√3/6
即异面直线AC与DF所成角的大小为arccos√3/6
过F作EF平行于AC交AB于E
连接DE
因为EF平行于AC,
所以异面直线AC与DF所成角的大小就是EF与DF所成角,即角EFD.
根据题知,易得:ED=DF=√3a/2,EF=a/2,
根据余弦定理得;
(√3a/2)^2=(√3a/2)^2+(a/2)^2-2*√3a/2*a/2*cos角EFD
解得角EFD=arccos√3/6
即异面直线AC与DF所成角的大小为arccos√3/6
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成角的大小
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是(
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,//
数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,F是BC的中点
空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角的大小
空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成角为60°,则四边形
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角
空间四边形ABCD中,E,E,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为90°,
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小
空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH