神马作文网已知函数f(x)=1+x²分之1-x² 写出此函数的定义域 判断它的奇偶性 求证f(1分之x)=-
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 05:05:36
已知函数f(x)=1+x²分之1-x² 写出此函数的定义域 判断它的奇偶性 求证f(1分之x)=-
已知函数f(x)=1+x²分之1-x²
写出此函数的定义域
判断它的奇偶性
求证f(1分之x)=-f(x)
已知函数f(x)=1+x²分之1-x²
写出此函数的定义域
判断它的奇偶性
求证f(1分之x)=-f(x)
f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)
∵1+x^2>=1满足分母不等于0
∴函数的定义域为：R
f(-x)=(1-(-x)^2)/(1+(-x)^2)
=(1-x^2)/(1+x^2)
=f(x)
为偶函数.
f(1/x)=(1-(1/x)^2)/(1+(1/x)^2)
=[(x^2-1)/x^2]/[(x^2+1)/x^2]
=-(1-x^2)/(1+x^2)
=-f(x)
故f(1/x)=-f(x)
再问： 谢了
∵1+x^2>=1满足分母不等于0
∴函数的定义域为：R
f(-x)=(1-(-x)^2)/(1+(-x)^2)
=(1-x^2)/(1+x^2)
=f(x)
为偶函数.
f(1/x)=(1-(1/x)^2)/(1+(1/x)^2)
=[(x^2-1)/x^2]/[(x^2+1)/x^2]
=-(1-x^2)/(1+x^2)
=-f(x)
故f(1/x)=-f(x)
再问： 谢了
已知函数f(x)=1+x²分之1-x² 写出此函数的定义域 判断它的奇偶性 求证f(1分之x)=-
已知函数f(x)=x^3/(2^x-1) 1求f(x)的定义域 2判断它的奇偶性 3求证f(x)>0
设函数...(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性
已知函数f(x)=lg ( 1+x / 1-x ) 1,求定义域 2,判断此函数在定义域上的奇偶性 3,解不等式f(x)
判断此函数的奇偶性.f(x)=x+1
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0,
已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2 求函数的定义域 ；判断函数的奇偶性
判断下列函数的奇偶性 1,f(x)=3x的四次方+x²分之1 2.f(x)=x分之1 3.f
设函数f(x)=1－x的平方分之1＋x的平方,（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性