神马作文网已知f(x)=x^3×(1÷(2^)x-1)+1/2)判断函数的奇偶性 证明f(x)>0
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 13:04:30
已知f(x)=x^3×(1÷(2^)x-1)+1/2)判断函数的奇偶性 证明f(x)>0
f(x)+f(-x)=x^3*[1/(2^x - 1)+ 1/2] + (-x)^3*[1/(2^(-x) - 1)+ 1/2]
=x^3*[1/(2^x - 1)- 1/(2^(-x) - 1)] = x^3*[1/(2^x - 1)- 2^x/(1 - 2^x)]
= x^3*[1/(2^x - 1)+ 2^x/(2^x -1)] = x^3*[ (2^x + 1)/(2^x -1)]
= x^3*[ 1 + 2/(2^x -1)]=2*{x^3*[ 1/2 + 1/(2^x - 1)]} = 2f(x)
所以f(x)是偶函数.
f(x) = x^3*[ (2^x + 1)/(2^x -1)]
当x>0时,(2^x-1)>0,x^3>0,(2^x + 1)>0 ,所以此时f(x)>0
f(x)是偶函数,则x=0（如果刨除零点,就满足f(x)>0）
=x^3*[1/(2^x - 1)- 1/(2^(-x) - 1)] = x^3*[1/(2^x - 1)- 2^x/(1 - 2^x)]
= x^3*[1/(2^x - 1)+ 2^x/(2^x -1)] = x^3*[ (2^x + 1)/(2^x -1)]
= x^3*[ 1 + 2/(2^x -1)]=2*{x^3*[ 1/2 + 1/(2^x - 1)]} = 2f(x)
所以f(x)是偶函数.
f(x) = x^3*[ (2^x + 1)/(2^x -1)]
当x>0时,(2^x-1)>0,x^3>0,(2^x + 1)>0 ,所以此时f(x)>0
f(x)是偶函数,则x=0（如果刨除零点,就满足f(x)>0）
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性
已知f(x)=[(1/(（2^X）-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知f(x)=x^3×(1÷(2^)x-1)+1/2)判断函数的奇偶性 证明f(x)>0
已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.（1）判断f(x)的奇偶性（2）证明f（x）>0
已知函数f（x）=（1/2^x-1 + 1/2）x 1.判断f（x）的奇偶性 2.证明f（x）>0
已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明：当x不等于0时,f(x)>0
已知函数f(x)=x+1/x (1)判断函数的奇偶性. (2)证明f(x)在(0,1)上是减函数. ...
已知f(x)=x+(3/x)(1)判断并证明它的奇偶性.(2)证明f(x)在(负无穷,-根号3)上为增函数.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；