作业帮 > 综合 > 作业

(2012•道外区二模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=6米.用这块废料剪出一个矩形CDEF,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 18:49:57
(2012•道外区二模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=6米.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中点D、E、F分别在AC、AB、BC上、设边AE的长为x米,矩形CDEF的面积为S平方米.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时S最大,并求出最大值.
参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=
b
2a
(2012•道外区二模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=6米.用这块废料剪出一个矩形CDEF,
(1)∵四边形DEFC是矩形,
∴∠ADE=90°,
∵∠A=30°,
∴DE=
1
2AE,
∵AE=x,
∴DE=
1
2x,
∴AD=

3
2x,
同理在直角三角形ACB中,AC=
AB2−CB2 =3
3米,
∴DC=AC-AD=3
3-

3
2x,
∴S矩形DECF=DE•CD=
1
2x(3
3-