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直线l过抛物线y^2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得线段长为4.则a=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:25:56
直线l过抛物线y^2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得线段长为4.则a=
急用
直线l过抛物线y^2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得线段长为4.则a=
y^2=a(x+1)
顶点(-1,0)
此处2p=a,所以顶点到焦点距离=p/2=a/4
a>0,开口向左,所以焦点(-1+a/4,0)
l与x轴垂直
则是x=-1+a/4
代入抛物线
y^2=a(-1+a/4+1)=a^2/4
y=±a/2
所以所截线段长=|a/2-(-a/2)|=4
a=4