f(x)>0 x∈[a,b] 为什么推不出 f(x)对x 在区间[a,b]上的定积分大于0?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 22:50:07

f(x)>0 x∈[a,b] 为什么推不出 f(x)对x 在区间[a,b]上的定积分大于0?
函数f(x)>0并且有界（x∈[a,b]）为什么推不出 f(x)对x 在区间[a,b]上的定积分大于0?
注意是 > 不是 ≥ ≥是可以推出的
谁能举个反例
函数F(X)在 [a,b]上是可积的

因为一些函数的定积分是0,区间取内函数取值为无穷小,甚至可以在无穷小的子区间区间不取无穷小...而函数可以是无穷小而不能说是0,而普通定积分的定义是个极限是个数,极限哪有无穷小的,无穷小的极限就是0...比如1/X^n,n为无穷大,他满足a>X>0内,有1/X^n>0,但定积分是个0,这就不符合了...
f(X)函数不是个极限可以认为无穷小大于0,而普通定积分本身是个数,还是个极限...F(X)在a,b处无穷小,那定积分就是是0而不是别的,因为积分本身就是个极限,极限就是0了,而不是大于0的无穷小...无穷小是一个函数趋势,对函数有用,x--->0,他为无穷小,对定义一个确确实实的常数,没有意义也不能定义,因为他没有自变量,只能是0,...就如同,1-3*1/3有人会认为他大于0一样,实际他就是0,不是什么大于0...其实这应该数于一些数学定义上的事,我们不会认为一个圆面积会>πr^2也不能这么认为,虽然他在积分公式中,确实能让人感觉他大于,这都是一个原理...
一个无穷小的极限我们只能认为他是0,但不能将无穷小认定为0,如果连这个在数学上都不能把他定义下来,那数学就没办法继续...如果你对定义钻牛角尖,就没人在给你解释了...因为这种认知已经违背了数学的定义..认为圆面积大于πR^2也同样是犯了这个错误...

f(x)>0 x∈[a,b] 为什么推不出 f(x)对x 在区间[a,b]上的定积分大于0? 假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少定积分的性质-性质5 如果在区间〔a.b〕上,f(x)≥0,则. 定积分的高数数学题设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>=0,若∫（b a)f(x)dx=0,证明f(x)恒根据定积分的几何意义,在区间[a,b] 上若f(x)>0,能使不等式(b-a)f(a) 函数f(x)与xf(x)在[a,b]上连续,且f(x)与xf(x)在[a,b]上的定积分都==0, 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)等于设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=- 用C语言编程,已知f(x)=(1+x^2),编写函数用梯形法计算f(x)在区间[a,b]上的定积分证明题求定积分设函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,F(X)=1/(x-a)倍的{定积分f(t)dt,积分区间定积分：设f(x)在区间[a,b]上有连续函数,且f(a)=f(b)=0,∫ (b,a)f^2(x)dx=1,证明：∫(