在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,求角A,B,C的度数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:05:09

1.由题意知： A+C=2B,A+B+C=180
得：B＝60°且A＋C＝120°
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∴tan（A＋C）＝tan120°＝－√3
＝(tanA+tanC)/tanAtanC
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又∵tanAtanC＝2＋√3
∴tanA＋tanC＝tan（A＋C)（1－tanAtanC）＝tan120°(1－2－√3 ）
＝－√3（－1－√3 ）＝3＋√3
∵tanA、tanC可作为一元二次方程x2－（3＋√3）x＋（2＋√3）＝0的两根
又∵0＜A＜B＜C＜π
∴tanA＝1, tanC＝2＋√3

即：A＝45°,C＝75°

答：A、B、C的大小分别为45°、60°、75°.

在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,求角A,B,C的度数在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3 在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小一道正弦定理题在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3.(1)求A、B、C的值（2）若顶点C的对已知三角形ABC中,已知a=2,b=3,c=根号7,求角C的度数在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数已知三角形三个内角ABC满足A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,顶点C对边上的高为4倍根号3 已知△ABC的三内角A,B,C的大小成等差数列,tanAtanC=2+根号3, 在三角形ABC中,已知a=2,b= 根号2 c=根号3+1 求这三个内角的度数.在三角形ABC中,已知a=7,b=5,c 在三角形ABC中,A C=2B,a:c=(根号3 1):2,求A,B,C的度数在三角形ABC中,a=1,b=(根号3-1)\2,C=30度,求C边,及角A,B的度数