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厂商的生产函数为Q=L^2/3K^1/3,生产要素L和K的价格分别为W=2和r=1,求:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:12:48
厂商的生产函数为Q=L^2/3K^1/3,生产要素L和K的价格分别为W=2和r=1,求:
1)当成本C=7000时,企业实现最大产量的L、K、Q的均衡值
(2)当产量Q=2000是,企业实现最小成本的L、K、Q的均衡值
厂商的生产函数为Q=L^2/3K^1/3,生产要素L和K的价格分别为W=2和r=1,求:
1.生产函数Q=L^2/3K^1/3
所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3
MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)
又因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
又由成本方程得:C=KR+LW,又C=2000
所以L=K=Q=2000/3
2.因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
800=L^2/3K^1/3
L=K=800
又由成本方程得:C=KR+LW
所以C=2400