神马作文网概率论 相关系数问题求解~大神看过来!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:58:03
概率论 相关系数问题求解~大神看过来!
.求详细答案 如果能写到纸上拍过来 也可以~!要清晰哦!
区域面积=1/2-1/3=1/6
f(x,y)=6 (在所给面积)
E(X)=∫(0~1)∫(x²~x)6x dydx
=∫(0~1)6(x²-x³) dx
=6/12
=1/2
E(Y)=∫(0~1)∫(x²~x)6y dydx
=∫(0~1)3(x²-x^4) dydx
=6/15
=2/5
E(XY)=∫(0~1)∫(x²~x)6xy dydx
=∫(0~1)3(x³-x^5) dydx
=3/12
=1/4
同理
E(X²)=∫(0~1)∫(x²~x)6x² dydx=6/20=3/10
E(Y²)=∫(0~1)∫(x²~x)6y² dydx=∫(0~1)2(x³-x^6)dx=(2)(1/4-1/7)=6/28=3/14
D(X)=3/10-1/4=1/20
D(Y)=3/14-4/25=19/350
Cov(X,Y)=1/4-(1/2)(2/5)=1/20
p=Cov/根号(D(X)D(Y))=0.9597
答案我没查,自己知道方法了算一下检查检查
f(x,y)=6 (在所给面积)
E(X)=∫(0~1)∫(x²~x)6x dydx
=∫(0~1)6(x²-x³) dx
=6/12
=1/2
E(Y)=∫(0~1)∫(x²~x)6y dydx
=∫(0~1)3(x²-x^4) dydx
=6/15
=2/5
E(XY)=∫(0~1)∫(x²~x)6xy dydx
=∫(0~1)3(x³-x^5) dydx
=3/12
=1/4
同理
E(X²)=∫(0~1)∫(x²~x)6x² dydx=6/20=3/10
E(Y²)=∫(0~1)∫(x²~x)6y² dydx=∫(0~1)2(x³-x^6)dx=(2)(1/4-1/7)=6/28=3/14
D(X)=3/10-1/4=1/20
D(Y)=3/14-4/25=19/350
Cov(X,Y)=1/4-(1/2)(2/5)=1/20
p=Cov/根号(D(X)D(Y))=0.9597
答案我没查,自己知道方法了算一下检查检查