神马作文网第六题 求答案 求速度
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 18:13:46
第六题 求答案 求速度
设另一条直线与原直线平行,则直线的表达式为 x - 2y + m = 0
此时让该直线过椭圆上一点,（且只有一点在椭圆上）,联立椭圆方程和直线方程.
即 【（2y - m) ^2 】/16 +【y ^2 】/12 = 1
化简得16y^2 - 12my + 3m^2 - 48 =0
若该二元一次方程只有一解,则△=0,
即144m^2 - 4x16x(3m^2 - 48) = 0
化简得 144m^2 - 192m^2 + 3072 = 0
m^2 = 64
m = ±8
带入所设直线则,直线为 x - 2y + 8 = 0 ①
或 x - 2y - 8 =0 ②
因为要求距离最短,故舍去直线①,此时m= -8
带入椭圆与所设直线联立的式子,则可得到 y= -3; x = 2
综上,该点为（2,-3）
此时让该直线过椭圆上一点,（且只有一点在椭圆上）,联立椭圆方程和直线方程.
即 【（2y - m) ^2 】/16 +【y ^2 】/12 = 1
化简得16y^2 - 12my + 3m^2 - 48 =0
若该二元一次方程只有一解,则△=0,
即144m^2 - 4x16x(3m^2 - 48) = 0
化简得 144m^2 - 192m^2 + 3072 = 0
m^2 = 64
m = ±8
带入所设直线则,直线为 x - 2y + 8 = 0 ①
或 x - 2y - 8 =0 ②
因为要求距离最短,故舍去直线①,此时m= -8
带入椭圆与所设直线联立的式子,则可得到 y= -3; x = 2
综上,该点为（2,-3）