工专高数求微分方程y'-2y=e x 的通解.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:13:06

工专高数求微分方程y'-2y=e x 的通解.
等号后面是e的x次方 y的一介导

/>dy/dx - 2y = e^x
先考虑左侧的齐次方程：
dy/dx - 2y = 0, dy/y = 2dx,
lny = 2x + c₁, y₁= ce^(2x), [其中 c = e^c₁]
再考虑右侧的特
令 y₂= Ae^x, 代入原方程得：Ae^x - 2Ae^x = e^x, A = -1
所以,原微分方程的通解是：
y = y₁+ y₂
= ce^(2x) - e^x
此解答不会错.

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