y=5／4x²+4x-1 求值域和单调区间

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:57:10

y=5／4x²+4x-1 求值域和单调区间
是y=5／(4x²+4x-1 ) 值域怎么求？

分母=（2X+1）²-2,所以分母≥-2且分母≠0
因此值域为（-∞,-5/2〕∪（0,+∞）
原函数为Y=5/T和T=4X²+4X-1 的复合函数,
Y=5/T在定义域（-∞,0）∪（0,+∞）是单调减函数,所以在T=4X²+4X-1 的减区间上是增函数,在T=4X²+4X-1的增区间上是减函数.
因此复合函数的增区间为（-∞,（-√2-1）/2）∪（（-√2-1）/2,-1/2〕,
减区间为〔-1/2,（√2-1）/2）∪（（√2-1）/2,+∞）
注：当X=（-√2-1）/2和（√2-1）/2时,分母T=0,不符合要求,所以去掉这两点

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