神马作文网在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:00:46
在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列
设等差数列{an}的首项为公差为d
Sn=a1+a2+……+an
S2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n
S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n
(S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd
同理可得,
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*nd
所以(S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn),
即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列
Sn=a1+a2+……+an
S2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n
S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n
(S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd
同理可得,
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*nd
所以(S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn),
即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列
在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn,
若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n)
等差数列{an}中,已知前n项和sn=5,前2n项和s2n=20,则求前3n项和s3n
已知等差数列an的前n项的和为Sn=48,S2n=60,S3n=?
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=（ ）
一个等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于?
已知等比数列的前n项,前2n项,前3n项.求证Sn^2+S2n^2=Sn(S2n+S3n)
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1,
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,S2n=60则S3n=?
等差数列{an},a1=1,前n项和Sn,S2n/Sn=4
在等差数列an中,a1=1,前N项和SN满足条件s2n/sn=4n+2/n+1,n=1,2,3.
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n= ___ ．