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【急】在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则AO·BC的值是( )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:28:43
【急】在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则AO·BC的值是( )
【急】在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则AO·BC的值是( )
设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为b
AB^2=AO^2+BO^2-2AO BOcosa=2R^2-2R^2cosa
AC^2=AO^2+CO^2-2AO COcosb=2R^2-2R^2cosb
AO*BC=AO*(BO+OC)=AO*BO-AO*CO=R^2cosa-R^2cosb=(AC^2-AB^2)/2=8