在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 23:35:56

由余弦公式,
a^2+b^2+c^2-2ab*cosC = c^2,
由正弦公式.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R为外接圆半径.
所以 sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,
代入原式,得到
sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC
=(a/2R)^2+(b/2R)^2-2(a/2R)(b/2R)cosC
=(1/2R)^2 * (a^2+b^2+c^2-2ab*cosC)
=(1/2R)^2 * c^2
=(c/2R)^2
=(sinC)^2
=(sin30°)^2
=(1/2)^2 =1/4.

在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状