已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:31:32

已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
一共4道,已经算出来了3道,老师说都有关联.
（1）1²+2²+3²+···+50²=42925
（2）26²+27²+···+50²=37400
（3）2²+4²+6²+8²···+100²=171700
求：2×3+4×5+5×6+6×7+···+98×99=?

2*3=2*2+2；4*5=4*4+4.96*97=96*96+96,98*99=98*98+98；
所以所问就等于（3）式的和171700-100*100+（2+4+.+96+98）；
括号里的应该就能算出来了吧?
再问：括号里的是2450吗？

已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1／6 n(n+1)(2n+1) 已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1 比较2n-1和n²*n-3n²-2n+6 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+·· 若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值. 已知：1²+2²+3²+^+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求 3n²-n=1 求6n³+7n²-5n+2014 根号【（2n+1）/（n²+n）】平方-4/（n平方+n ）化简已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*) 求证1²+2²+3²+……+n²=（1/6*n（n+1）（2n+1））/n（n为小莹说:“我发现不论n取怎样的正整数,代数式(n+1)·(n²-n+2)+n·(2n²-1)+1的值已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和