圆的切线公式推导过圆x^2+y^2=r^2 上一点P（x0,y0）的切线方程为xx0+yyo=r^2 ；圆x^2+y^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:31:47

圆的切线公式推导
过圆x^2+y^2=r^2 上一点P（x0,y0）的切线方程为xx0+yyo=r^2 ；
圆x^2+y^2=r^2 的斜率为k的切线方程为y=kx±根号k^2+1
请告诉我这两个公式怎么推导出来的

圆x²+y²=r² 请推导切线公式
两边对x求导：2x+2yy'=0
--->y'=-x0/y0
--->切线:y-y0=y'(x-x0)=-x0/y0 *(x-x0)
--->-x0(x-x0)-y0(y-y0)=0
-xox+x² -y0y+y0² =0
x0² +y0² =r²
--->切线:x0x+y0y=r²
第二个你写漏了r
另外一种设y=kx+c
圆心为（0,0）
圆心到直线的距离
= |c|/√(1+k²) =r
c=±r√(1+k²)
y=kx±r√(1+k²)

圆的切线公式推导过圆x^2+y^2=r^2 上一点P（x0,y0）的切线方程为xx0+yyo=r^2 ；圆x^2+y^2 过圆x^2+y^2=r^2上一点(X0,Y0)的切线方程为什么是 X0x+Y0y=r^2 已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 已知圆外一点（x0,y0）圆（x-a)^2+（y-b)^2=r^2 求过该点的圆的切线方程圆切线方程的证明圆外一点P(x0,y0)向圆引切线,切线方程是xx0+yy0=r^2,谁能给证明下,说个思路也行已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程圆心在原点,半径为r的圆,过圆上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r^2,为什么?怎么推的? 过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P（x0,y0）的切线方程是x0*x/a^2+y0*y 已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M（x0,y0）的切线方程求圆外一点切线方程圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 圆外一点(x0,y0) 求切线方程用那种最死的直接设k然过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程