1前面我都明白最后一行的T是怎么来的呢?2书中对熵的导出有这样一句话“若沿封闭曲线的环积分为零,则所积变量δQ / T应

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:08:57

1前面我都明白最后一行的T是怎么来的呢?
2书中对熵的导出有这样一句话“若沿封闭曲线的环积分为零,则所积变量δQ / T应该是某函数的全微分.这句话又应该怎么理解呢?

这里最后一行应该写为 Σ（δQi/Ti）r = 0 ,i=1,2,3,...,r 表示针对可逆过程.这实际就是倒数第二行,采用了求和表示.极限情形下就是个环积分.
因为上面图中所说的是任意可逆循环,若沿任意封闭曲线的环积分为零,表明其与路径无关,该积分值仅是坐标的函数,在数学上则被积函数是坐标的全微分.
在物理意义方面,由于这里的坐标P,V等是用来确定体系状态的变量,坐标一定时δQ / T有定值,也就是体系状态一定时δQ / T有定值,所以δQ / T是一个状态函数.在物理化学上,我们就是要的这个结论：按该式所定义的熵是体系的一个状态函数.
再问： 1正如说你Σ（δQi/Ti）是对每一部分的δQi/Ti的求和，那么分母应该的T1T2...Ti，他却用T表示，这是因为积分的过程中，由于是看作无穷多的循环”相加“，且过程是可逆反应，所以反应不断的趋近平衡，所以T(环境)=T(系统)=T。
在推导出(δQ 1/ T1)+(δQ 2/ T2)≤0公式的理想实验卡诺循环中，由于有两个步骤是通过绝热实现的所以T1≠T2≠T(环境)≠T。
2大概我看懂了。
再答：关于你提到的两个绝热可逆步骤，在讨论有关熵的问题时可以不予考虑，理由如下：
1、直观地看，图3.3.2中虚线部分所代表的绝热可逆过程已经两两相消，因此这个任意可逆循环可以仅仅用那些小卡诺循环的等温步骤来代替，即曲线用那些折线（而不是那些小曲边四边形）来逼近。
2、更重要的是，各绝热可逆步骤相应的δQr =0，因此表达式Σ（δQi/Ti）r = 0 中各项并不包含那些绝热可逆步骤，而只有等温步骤的贡献。
明确了这一点，就可以知道，教材中的处理就相当于用无数小的等温可逆过程去逼近一个变温过程，这正是微积分思想的精髓。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
那么，对其中每一个微小的等温过程来说，这个过程始终态的温度之间必然有T1=T2=T(环境)=T成立。
应该指出，每个小的卡诺循环都包括两个（不同的）微小等温过程，不同等温过程之间的温度彼此当然可以是不一样的，但这已经是另外一个概念了（它提醒我们δQ / T中的T是一个变量，在进行积分运算时T不能随便拿到积分号外面，除非总过程也是一个等温过程）。

1前面我都明白最后一行的T是怎么来的呢?2书中对熵的导出有这样一句话“若沿封闭曲线的环积分为零,则所积变量δQ / T应把积分去掉,最后结果是个q(t)只是关于t的-1/2函数,另外的是一些常数.式中A是常数.我不知道怎么推出来设Γ为曲线x=t,y=t^2,z=t^3上相应于t从0变为1的曲线弧.第二类曲线积分∫P(x,y,z)dx+Q(x,y, 请问这种定积分中最后一行f(x)里的t为什么可以替换成x?是我对概念还不清楚吗? 积分、微积分公式计算如图片所示,公式中La、T表示变量,我知道lg是表示10为底的对数,假定La为10、T为20,这个公图片中的例题的,最后一步是怎么由倒数第二步得来的,前面的步骤我都明白. 不定积分分部积分法我不知道最后几步是怎么转化的,tant,cost是怎么转的呢?令t=arcsinx则x=sint.最高等数学中对弧长的曲线积分转化为定积分计算时,积分弧L的参数t的取值范围变上限积分的求导公式问：若F(x)=∫(上限x,下限a)xf(t)dt,则F'(x)=?有个答案是这样的：x不是积分变量高数,这积分公式怎么堆导出来的? 需求曲线和边际效用曲线有什么区别?需求曲线是由边际效用曲线导出来的吗? 含变量上限积分的求导,被积函数也含有变量 ∫[1/（sinx-sint）^0.5]dx,下限为0,上限为t.让其对t求导