神马作文网3道数学题（一定要讲清楚理由）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 20:29:35
3道数学题（一定要讲清楚理由）
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^32+1)
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2=1^2
2004×2005×2006-2005^3
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^32+1)
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2=1^2
2004×2005×2006-2005^3
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^32+1)
先乘(2^2-1),再除以(2^2-1),结果不变
原式
=(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)...(2^32+1)/(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1).(2^32+1)/3
=.
=(2^64-1)/3
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2+1^2
=(100-99)(100+99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
2004×2005×2006-2005^3
=(2005-1)(2005+1)*2005-2005^3
=(2005^2-1)*2005-2005^3
=2005^3-2005-2005^3
=-2005
先乘(2^2-1),再除以(2^2-1),结果不变
原式
=(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)...(2^32+1)/(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1).(2^32+1)/3
=.
=(2^64-1)/3
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2+1^2
=(100-99)(100+99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
2004×2005×2006-2005^3
=(2005-1)(2005+1)*2005-2005^3
=(2005^2-1)*2005-2005^3
=2005^3-2005-2005^3
=-2005