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已知向量a=(2cosx,2sinx),x∈(90°,180°),b=(1,1)则向量a和向量b的夹角是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:49:03
已知向量a=(2cosx,2sinx),x∈(90°,180°),b=(1,1)则向量a和向量b的夹角是多少?
已知向量a=(2cosx,2sinx),x∈(90°,180°),b=(1,1)则向量a和向量b的夹角是多少?
cos=a点乘b/(|a|*|b|)=(2cosx+2sinx)/ (2*√2),因为|a|=4(cosx)^2+4(sinx)^2=4;|b|=
√(1^2+1^2)=√2;
当x=90°时,cos=√2/2;夹角45度
x=180° cos=-√2/2;夹角145度
再问: 这是一道选择题 它有4个选项 A. x B.x-45° C.135°-x D.45°+x
再答: 选b
再问: 能不能给我讲讲tangram_guid_1360839541177?
再答: 这是什么tangram_guid_1360839541177?,乱码?
再问: 貌似是。。刚才网络异常了、、SORRY!!
再答: 那我大概知道你那里不会了,我还以为你没学过,就写的很繁琐了; 简单写一下;cos=化简为=(sinx+cosx)√2=sin(x+π/4)这步应该会吧? x∈(90°,180°),则x+π/4∈(135°,225°),对于sin的函数你画下图,区间(135°,225°), cos的值域为[-√2/2,√2/2],所以ab夹角在45到135之间。 上面是分析: 上面的分析只是数型结合的说明在x∈(90°,180°),下面的步骤成立 来纯理论cos=化简为=(sinx+cosx)√2=sin(x+π/4)=cos(x-π/4); 这就出来了