对于任何一个大于1的整数n,证明n的4次方加4总是合数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:48:25

对于任何一个大于1的整数n,证明n的4次方加4总是合数
式子在这里

n^4+4
=n^4+4n^2+4-4n^2
=(n^2+2)^2-(2n)^2
=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)
又n>1,n^2-2n+2>1,因此(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)是合数

对于任何一个大于1的整数n,证明n的4次方加4总是合数求证：有无数多个正整数a,使Z=n的4次方+a,对于任何自然n均为合数证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数 n为大于1的正整数求证n的4次方+4是合数已知n是大于1的正整数试证明n四次方+4是合数有无穷多个自然数a 使z=n的4次方+a对于任何非零自然数n均为合数 n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除求证：m,n都是大于1的整数时,m^4+4n^4一定是合数. 证明：任何一个奇数的平方都能写成8n-1(n是整数) 用数学归纳法证明对大于1的整数n,有3的n次方>n+3