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已知抛物线y=x²+kx+k+2的顶点在x轴上,求出k的值并写出抛物线的解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:24:31
已知抛物线y=x²+kx+k+2的顶点在x轴上,求出k的值并写出抛物线的解析式
已知抛物线y=x²+kx+k+2的顶点在x轴上,求出k的值并写出抛物线的解析式
∵抛物线y=x²+kx+k+2的顶点在x轴上
∴方程x²+kx+k+2=0有只有一个解
即k²-4×1×(k+2)=0
解得k1=2+2√3,k2=2-2√3
对应的抛物线的解析式为y=x²+(2+2√3)x+4+2√3
或y=x²+(2-2√3)x+4-2√3