作业帮 > 数学 > 作业

一道数学关于圆的题,已知AD=BC,AD交CD于点E,1;证明:AB=CD2;证明:EO平分∠BED

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:28:55
一道数学关于圆的题,

已知AD=BC,AD交CD于点E,

1;证明:AB=CD
2;证明:EO平分∠BED
一道数学关于圆的题,已知AD=BC,AD交CD于点E,1;证明:AB=CD2;证明:EO平分∠BED
第一个问题:
∵AD=BC,∴∠ACD=∠CAB.
∵AC=CA,∴∠ADC=∠ABC.
由AD=CB、∠ACD=∠CAB、∠ADC=∠ABC,得:△ADC≌△CBA,∴AB=CD.
第二个问题:
∵AC=CA,∴∠ADE=∠CBE.
显然有:∠AED=∠CEB,又∠ADE=∠CBE、AD=CB,∴△ADE≌△CBE,∴DE=BE.
自然有:OD=OB、OE=OE,又DE=BE,∴△DEO≌△BEO,∴∠OED=∠OEB,
∴OE平分∠BED.