神马作文网求下面一道导数题目的解析,谢谢
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:22:13
求下面一道导数题目的解析,谢谢
暂时只想到构造特殊函数法,因为是填空题,应该够用了.如有正式解法,再私信楼主.
观察题目,所求不等式在x=0时是相等的,根据经验,判定此题答案必定是x﹥0或者x﹤0中的一个.
进一步观察,所求不等式中涉及到了e的x次方,想到它的导数非常有特殊性,所以用它来构造f（x）应该比较有效
构造f（x）=xe（-x次方）+2 【前面一部分是为了确保与其导数相加后能消掉】
则f（0）=2 f′（x）=e（-x次方）﹣xe（-x次方）
f（x）+f′（x）=e（-x次方）+2 ﹥1恒成立
满足了题目所有条件
f（x）=xe（-x次方）+2,所以原先不等式就转化成 x+2e（x次方）﹥e（x次方）+1
即e（x次方）﹥1-x
画出左右两个函数的图像,易得x﹥0
也证实了最开始的猜想.
观察题目,所求不等式在x=0时是相等的,根据经验,判定此题答案必定是x﹥0或者x﹤0中的一个.
进一步观察,所求不等式中涉及到了e的x次方,想到它的导数非常有特殊性,所以用它来构造f（x）应该比较有效
构造f（x）=xe（-x次方）+2 【前面一部分是为了确保与其导数相加后能消掉】
则f（0）=2 f′（x）=e（-x次方）﹣xe（-x次方）
f（x）+f′（x）=e（-x次方）+2 ﹥1恒成立
满足了题目所有条件
f（x）=xe（-x次方）+2,所以原先不等式就转化成 x+2e（x次方）﹥e（x次方）+1
即e（x次方）﹥1-x
画出左右两个函数的图像,易得x﹥0
也证实了最开始的猜想.