求数列极限数列lim[1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+.+1/(n-1)(n)(n+1)要解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 01:19:10

求数列极限
数列lim[1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+.+1/(n-1)(n)(n+1)要解法

2/(k-1)(k)(k+1)＝[1/(k-1)-1/k]-[1/k-1/(k+1)] (k∈N)
把上式看成两部分,令k＝2～n,并把各式求和,即为：
2/(1×2×3)+2/(2×3×4)+2/(3×4×5)+.+2/(n-1)(n)(n+1)
＝[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n] - [1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1/(n+1)]
＝(1-1/n)-[1/2-1/(n+1)]
＝1/2+1/(n+1)-1/n
＝1/2-1/[n(n+1)]
原式＝(1/2)lim{1/2-1/[n(n+1)]}＝1/4 (n→∞)

lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限数列的极限计算lim（3n²+4n-2）/(2n+1)² 求数列极限数列lim[1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+.+1/(n-1)(n)(n+1)要解高数数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限求数列极限lim（6n平方+2）sin1/3n平方+1 数列极限例题lim(2n+1)/(3n-1)n→∞ 数列求极限 lim (n->∞) (1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n)lim (n->∞) n^k/a^ 简单的数列极限计算题：lim(3n^2+4n-2)/（2n+1）^2, 简单的数列极限计算题：lim(3n^2+4n-2)/（2n+1）^2 用数列的极限定义证明lim(4n^2+n)/(n^2+1) 求极限 lim(n->无穷)[(3n^2-2)/(3n^2+4)]^[n(n+1)] 数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[(