1.若n边形有n条对角线,则n为多少?

1.若n边形有n条对角线,则n为多少?
2.若正n边形有一个外角为60°,则n的值为多少?
3.在四边形abcd中,四个内角之比是2:2:3:5,那么这四个内角中（ ）
A.有两个钝角 B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角
4.在四边形中有两个直角,另外两个内角差为20°,四边形中最小的内角为多少?
5.一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形的边数是多少?八边形的内角和是多少?外角和是多少?
6.从多边形的一个顶点
所引的对角线把这个多边形分成6个三角形,那那么这个多边形共有几条对角线?
7.一个多边形截取一个角后,所形成的另一个多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数为多少?
8.一直在一个十边形中,九个内角和的度数是1290°,求这个十边形的另一个内角的度数.（请写出解答）
9.在四边形abcd中,∠d=∠b=90°,ae平分∠dab,cf平分∠dcb,ae交cd于e,cf交ab于f.求证：ae‖cf.（写出解答）
10.一个多边形的内角和是外角和的两倍,则这是几边形?
11.过多边形的一个顶点的所有对角线把该多边形分成8个三角形,则该多边形的边数是?12.一个多边形的变数每增加一条,这个多边形（ ）
A.内角和增加360° B.外交和增加360° C.对角线增加一条 D.内角和增加180°
13.若两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,则这两个多边形的变数分别为多少?
14.一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的变数是多少?
15.若一个正多边形的一个外角为72°,那么它的边数为多少?
16.一个多边形的内角和与外交和共2160°,那么这个多边形有几条对角线?
（只答后面问题补充即可,包括6题）

1.若n边形有n条对角线,则n为多少?
n边形有n*(n-3)/2条对角线.
根据这个公式,可以解方程,得n=5
2.若正n边形有一个外角为60°,则n的值为多少?
正n边形的外角都相等,且和为360°.所以n=360°/60°=6
3.在四边形abcd中,四个内角之比是2:2:3:5,那么这四个内角中（C ）
A.有两个钝角 B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角
四边形内角和为360°.根据比,就可算出了.
4.在四边形中有两个直角,另外两个内角差为20°,四边形中最小的内角为多少?
四边形内角和为360°,有两个直角,所以另外两个内角的和为180°,又知两个内角差为20°,所以一个为80°,一个为100°.所以最小角是80°
5.一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形的边数是多少?八边形的内角和是多少?外角和是多少?
多边形的内角和公式：（n为边数）
（n － 2）×180°
所以n=10
八边形的内角和也同样用到此公式.是1080°.
正多边形的外角和都为360°
6.从多边形的一个顶点
第6题题目没打完……
补充：
6、
7.一个多边形截取一个角后,所形成的另一个多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数为多少?
一个多边形截去一个角后,所形成的另一个多边形的内角和是2520度
根据n边形内角和为：(n-2)*180
所以：(n-2)*180=2520
解得：
n=16
所以截后的多边形是16边形.
又因为截去一个角,比原多边形多了一条边.
所以原来边数是：16-1=15
原来是15边形
8.一直在一个十边形中,九个内角和的度数是1290°,求这个十边形的另一个内角的度数.（请写出解答）
可知总角度和为
(10-2)×180°=8×180°=1440°
所以剩下的那个角为
1440°-1290°=150°
9.在四边形abcd中,∠d=∠b=90°,ae平分∠dab,cf平分∠dcb,ae交cd于e,cf交ab于f.求证：ae‖cf.（写出解答）
10.一个多边形的内角和是外角和的两倍,则这是几边形?
任意多边形的外交和都为360°,所以内角和是360°*2=720°
多边形的内角和公式：（n为边数）
（n － 2）×180°
所以n=6.
11.过多边形的一个顶点的所有对角线把该多边形分成8个三角形,则该多边形的边数是?
8个三角形的内角和是8×180=1440度
（n-2)*180=1440
n=10
12.一个多边形的变数每增加一条,这个多边形（CD ）
A.内角和增加360° B.外交和增加360° C.对角线增加一条 D.内角和增加180°
13.若两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,则这两个多边形的变数分别为多少?
设X.
14.一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的变数是多少?
360/36=10
15.若一个正多边形的一个外角为72°,那么它的边数为多少?
360/72=5
16.一个多边形的内角和与外交和共2160°,那么这个多边形有几条对角线?
先确定边数
设为n边形
则（n-2）*180=2160
n=14
所以为14边形
对角线条数为（14-3）*14/2=77
共有77条对角线