神马作文网圆锥曲线小题求大神解答
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 07:50:09
圆锥曲线小题求大神解答
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的左右焦点分别为F1、F2，O为双曲线中心，P是双曲线右支上的点，△PF1F1的内切圆的圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率则OB与OA的关系？（OA=OB）
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的左右焦点分别为F1、F2，O为双曲线中心，P是双曲线右支上的点，△PF1F1的内切圆的圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率则OB与OA的关系？（OA=OB）
延长F2B交PF1于M，这里F1MF2为等腰三角形
因为F1B为角平分线。F2B=BM.B是F2，M的中点。O是F1F2中点，所以OB是三角形F2F1M的中位线。OB=1/2F1M=1/2(PF1-PF2)=a
,对于双曲线，焦点三角形内切圆，圆心横坐标与右顶点相等，也即A为右顶点。这个很好证。
0A=a。
所以OA=OB.
再问： 为什么F1MF2是等腰三角形？（M在y轴上？）
再答： 上面两个角等，又垂直，等腰三角形三线合一。M在F1P上，
再问： PMF2才是等腰三角形吧！好吧我懂了，谢谢。
因为F1B为角平分线。F2B=BM.B是F2，M的中点。O是F1F2中点，所以OB是三角形F2F1M的中位线。OB=1/2F1M=1/2(PF1-PF2)=a
,对于双曲线，焦点三角形内切圆，圆心横坐标与右顶点相等，也即A为右顶点。这个很好证。
0A=a。
所以OA=OB.
再问： 为什么F1MF2是等腰三角形？（M在y轴上？）
再答： 上面两个角等，又垂直，等腰三角形三线合一。M在F1P上，
再问： PMF2才是等腰三角形吧！好吧我懂了，谢谢。