已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:00:30

已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为何三角形?

/>因为a^2＋b＋|√(c－1)－2|＝10a＋2√(b－4)－22
所以a^2－10a＋25＋[√(b－4)]^2－2√(b－4)＋1＋|√(c－1)－2|＝0
所以(a－5)^2＋[√(b－4)－1]^2＋|√(c－1)－2|＝0
因为上式是三个非负数的和等于0,必须每一个都等于0才能成立
所以
(a－5)^2＝0
[√(b－4)－1]^2＝0
|√(c－1)－2|＝0
所以a＝5,b＝5,c＝5
所以a＝b＝c
所以△ABC为等边三角形
江苏吴云超祝你学习进步

已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状八年级奥数题请教已知三角形ABC三边a,b,c满足a²+b+|根号C-1 -1|+22=10a+2倍根号b-4 1.已知a b c为三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+|sqrt(c-1)-2|=10a+2sqrt(b-4)-22,则三角形已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三已知a,b,c,为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断已知△ABC的三边a,b,c 满足 a方 + b+|根号c-1 -2|=10a+2根号b-4 -22 .则△ABC为什么已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方已知a,b,c为△ABC的三边的边长,且满足a²+b²+c²+338=10a+25b+26 已知△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50,请判断△ABC的 1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿