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已知:如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:35:19
已知:如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE

已知:如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE
作AF⊥BC于F
证明:BD=CE
∵AB=AC AD=AE
∴△ABC和△ADE是等腰三角形
∴F是AB和DE的中点
∴AF=BF EF=DF
又∵ CE=CF-EF
∴CE=BF-DF
又∵BD=BF-DF
∴CE=BD

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