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已知x的平方属于{1,0,x,},求实数x的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:31:47
已知x的平方属于{1,0,x,},求实数x的值
已知x的平方属于{1,0,x,},求实数x的值
题意:已知x²∈{0,1,x}.
求x=?
【1】
若x²=0.则x=0
此时,集合{0,1,0},与集合的互异性矛盾.
∴x≠0
【2】
若x²=1,则x=±1.
当x=1时,集合{0,1,1},不合题设.
当x=-1时,集合{0,1,-1},满足题设.
∴x=-1.
【3】
若x²=x.则x=0或x=1,均不合题设.
综上可知,x=-1