设函数f(x)=x^2/2-ax+(a^2-1)/2,a属于R若任取x属于【根号2,2】,关于x的不等式f(x)大于等于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:20:15

设函数f(x)=x^2/2-ax+(a^2-1)/2,a属于R若任取x属于【根号2,2】,关于x的不等式f(x)大于等于（a^2-4)/2恒
恒成立,则a的取值范围为

∵f(x)≥(a²-4)/2 ∴x²/2-ax+(a²-1)/2≥(a²-4)/2 ∴x²-2ax+a²-1≥a²-4
∴x²-2ax+3≥0恒成立 ∵x²≥0,3≥0 ∴2ax≤3 ∵x属于[√2,2] ∴√2≤x≤2 ∵2ax≤3
解得①a≤3/4②a≤3√2/4 ∵取并集∴a≤3/4
最后写成集合或区间的形式：{a|a≤3/4}
再问：怎么就一定能得到2ax小于等于3？问句题外话，根号，小于等于你咋打出来的？谢谢！
再答：题目是要求x²-2ax+3≥0恒成立 ∵x²必然≥0，∴只要满足-2ax+3≥0成立即可，之后通过不等式移项便可得到3≥2ax
根号，小于等于都可以在软键盘中找到，我用的输入法是QQ拼音，QQ拼音符号输入器中也都有

另外，根号可以直接在键盘上找到，中文模式下打出的是｛｝和【】，英文模式下打出的是{ } [ ]
再问： x^2大于等于0，-2ax+3也可以小于零啊，只要总体大于零不也行？

设函数f(x)=x^2/2-ax+(a^2-1)/2,a属于R若任取x属于【根号2,2】,关于x的不等式f(x)大于等于函数f(x)=x平方-2x+2,x属于[0,4],对任意x属于[0,4],不等式f(x)大于等于ax+a恒成立, 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 解关于X的不等式ax方-2大于等于2x-ax(a属于R) 已知函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围一直函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围设a属于R,二次函数f(x)＝ax*-2x-2a设不等式f(x)大于0的结集为A,又知集合B＝【x| 1小于x小于3】, 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x) 已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0,正无穷）,若关于x的不等式f(x) 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.