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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点E、F在边BC上,满足∠EAF=∠C ,求证BF乘以CE=AB的平方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:29:56
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点E、F在边BC上,满足∠EAF=∠C ,求证BF乘以CE=AB的平方
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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点E、F在边BC上,满足∠EAF=∠C ,求证BF乘以CE=AB的平方
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠EAF=∠C
∴∠EAF=∠C=∠B
∵∠AFE=∠BFA
∴△AEF相似于△BAF
∴AE/AF=AB/BF
∵∠AEF=∠CEA
∴△AEF相似于△CAE
∴AE/AF=CE/AC
∴AB/BF=CE/AC
∴AB*AC=BF*CE
∴AB²=BF*CE