一元三次方程中的盛金公式问题（一些符号看不懂）详细就加分,已经出100分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 15:20:14

一元三次方程中的盛金公式问题（一些符号看不懂）详细就加分,已经出100分
我刚初中毕业.要进高一,有些符号没看懂.
当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：　　　　当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：　　X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)；　　X(2,3)=(－2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a)；　　其中Y(1,2)=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1. 这里面的Y是什么,X(2,3)和Y(1,2）具体含义是什么,还有当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：　　X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2, 　　其中K=B/A,(A≠0). 这里的K又是什么,还有当Δ=B^2－4AC0,－1

1）这里的Y(1,2)是简写,分别代表
Y(1)=Ab+3a(－B+(B^2－4AC)^(1/2))/2
Y(2)=Ab+3a(－B-(B^2－4AC)^(1/2))/2
X(2,3)是类似的,代表一元三次方程的第二个和第三个解
2）K是一个常数代表B/A的值
3）X(2,3)的含义同1）cos(θ/3)反向运用三倍角公式可以求得其表达式,但是会非常复杂
对于一元三次方程的解,建议你先转化为形如X^3＋pX＋q=0的方程,然后再用卡尔丹公式去求解,详见http://baike.baidu.com/view/521598.htm
再问：请问下Y的含义指什么？其中Y(1，2)=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。这里面的Y是什么
再答： Y只是一个变量，一个符号，代表等号后面的等式计算出来的结果，你完全可以用另外的字符代替它
再问：盛金公式②：　　X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)；　　X(2，3)=(－2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a)这个Y后面不是等号。。。
再答：一样的，这里的Y(1)代表的是变量即Y(1)=Ab+3a(－B+(B^2－4AC)^(1/2))/2，Y(2)=Ab+3a(－B-(B^2－4AC)^(1/2))/2，你把公式②里面的Y(1)、Y(2)用上面的公式替换就可以得到真正的只由方程系数组成的解，但是，这样写出来太复杂，因此用另外的变量（也就是Y(1)和Y(2)来代替）

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