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积分求体积计算x=0 y=0 x=1 y=1所围成的柱体被平面Z=0 ,2x+3y+z=6截得的体积?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:53:40
积分求体积
计算x=0 y=0 x=1 y=1所围成的柱体被平面Z=0 ,2x+3y+z=6截得的体积?
积分求体积计算x=0 y=0 x=1 y=1所围成的柱体被平面Z=0 ,2x+3y+z=6截得的体积?
投影到xoy平面,z上限是6-2x-3y,下限为0,xoy平面积分区域为1≥x≥0 1≥y≥0 ,所求为体积,被积函数即为1,则
∫∫∫dv
=∫∫dσxy∫(0~6-2x-3y)1*dz
=∫(0~1)dx∫(0~1)(6-2x-3y)dy
=7/2