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用1~7和9这八个数字,组成两个四位数,使他们相加的和是10000.你能想出多少种组合?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:02:34
用1~7和9这八个数字,组成两个四位数,使他们相加的和是10000.你能想出多少种组合?
  
用1~7和9这八个数字,组成两个四位数,使他们相加的和是10000.你能想出多少种组合?
共有24种组合.因为和要是10000,所以各对应位上的数加上前一位溢出的数相加一定为10.
因为9+1=10,如果9与其他数字相加的话,一定大于10而产生余数,所以9与1配合,在同一位.
且9与1一定在个位,因为不在个位的话,加上前一位的溢出的数,就大于10.
因为个位溢出1,所以其他位上对应的数字相加要等于9.
所以,2与7、3与6、4与5配合.这三对数字的组合有A(3,3)*2=12种.
9与1位置可调,所以共有12*2=24种.