dy/y^2-3y-4求不定积分,那答案(1/5)ln[(y-4)/(y+1)]+c 中的1/5是怎么来的,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:57:42

dy/y^2-3y-4求不定积分,那答案(1/5)ln[(y-4)/(y+1)]+c 中的1/5是怎么来的,
我是自考生,很多题目可以参考答案,可不知道怎么得来的,

∫［1/（y^2－3y－4）］dy
＝∫｛1/［（y－4）（y＋1）］｝dy
＝（1/5）∫｛［（y＋1）－（y－4）］/［（y－4）（y＋1）］｝dy
＝（1/5）∫［1/（y－4）］dy－（1/5）∫［1/（y＋1）］dy
＝（1/5）∫［1/（y－4）］d（y－4）－（1/5）∫［1/（y＋1）］d（y＋1）
＝（1/5）ln｜y－4｜－（1/5）ln｜y＋1｜＋C
＝（1/5）ln｜（y－4）/（y＋1）｜＋C.
再问：那1/5是怎么来的，是不是这样的，(y+1-y+4-5)/(y-4)(y+1)dy=1/(y-4)-1/(y+1)-5/(y-4)(y+1) 那么5/(y-4)(y+1)怎么消掉成1/5的,或是其它的解法,我想知道这个过程,谢谢
再答：（1/5）［（y＋1）－（y－4）］＝1。

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