神马作文网请求基本不等式图解,用图形证明不等式链
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:34:21
请求基本不等式图解,用图形证明不等式链
等腰梯形ABCD,设AD=a,BC=b,b>=a>0 EF//GH//MN//BC中位线MN=（a+b）/2AG:GB=DH:HC=a:GH=GH:b=根下(a/b), GH在MN上方, GH= ab面积SAPQD=SPBCQ,PQ在MN下方,h1:(h1+h2)=(PQ-a)/2 :(b-a)/2则h1:h2=(PQ-a):(b-PQ),（a+PQ）h1/2=(PQ+b)h2/2 h1:h2=(b+pq):(a+PQ)= (PQ-a):(b-PQ)PQ^2-a^2=b^2-PQ^2,PQ=根下(a^2+ b^2)AC交BD于S,△ASD∽△BSC,AD：BC=DS：SB=a:bES：a=BS:BD ES:(a-ES)=BS:SD=b:a aES=ab-bES ES=ab/(a+b)=EF=2ES=2/(1/a +1/b)依据图形特征,EF<=GH<=MN<=PQ