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设某垄断厂商的产品需求函数为P=12-0.4Q,总成本函数TC=0.6Q2+4Q+5,试求:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:31:38
设某垄断厂商的产品需求函数为P=12-0.4Q,总成本函数TC=0.6Q2+4Q+5,试求:
(1)总收益最大时产量是多少?此时相应的价格和总利润各为多少?
(2)要使总收益最大且总利润不小于10,其产量应为多少?与此相应的价格和总收益分别是多少?
设某垄断厂商的产品需求函数为P=12-0.4Q,总成本函数TC=0.6Q2+4Q+5,试求:
(1)总收益TR=PQ=12Q-0.4Q^2 ①
对①求极值得,Q=15,P=6时
MaxTR=90
而总利润=TR-TC=90-200=-110
(2)总利润不小于10得不等式
TR-TC=8Q-Q^2-5≥10
解不等式得
3≤Q≤5 ②
在条件②前提下要求TR最大
因TR函数在0至15区间内单调递增,因此TR在条件②情况下极值出现在Q=5时
此时P=10.总收益TR=50