数列1/n(n+1)求和 Sn=1/(12)+1/(23)+1/(34)+.+1/[n*(n+1)]

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:16:35

数列1/n*(n+1)求和 Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]
Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]
求和怎么算

1/(1*2) = 1-1/2
1/(2*3) = 1/2-1/3
1/(3*4) = 1/3-1/4
.
1/[n*(n+1)] =1/n-1/(n+1)
把上面的相加
第一个的-1/2 和第二个的1/2 抵消
第二个的-1/3 和第三个的1/3 抵消
以此类推前一项的后面都可以写后一项的前面抵消
...
倒数第二项的-1/n 和最后一项的 1/n抵消.
就之上下第一项的 1 和最后一项的1/(n+1)
所以结果就是1-1/(n+1)
通分得 n/(n+1)

n(n+1)(n+2)数列求和数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)数列求和求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1 an=n(n+1),sn=?数列求和 n*(n+1)/2该数列求和? 数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=? 求和：Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2) 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 数列求和：Sn＝-1+3-5+7-…+(（-1）^n)(2n-1) 数列1/n*(n+1)求和 Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)] 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn