为什么一个整数的所有位数加起来的和等于9的整数倍,这样的数可以被9整除

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:16:16

10,100,1000,10000..除以9的余数都是1,
而任意一个整数如3825,都可以写成下面的式子：
3825=3×1000+8×100+2×10+5
=3×（999+1）+8×（99+1）+2×（9+1）+5
=3×999+3+8×99+8+2×9+2+5
=9×（3×111+8×11+2×1）+（3+8+2+5）
因为9能整除9×（3×111+8×11+2×1）
如果9还能整除（3+8+2+5）,
则9就能整除3825.
当3+8+2+5=18是9的整倍数时,3825就能被9整除.
所以能被3,9整除的数的特征是：这个数的各位上的数字的和能分别被3,9整除.

为什么一个整数的所有位数加起来的和等于9的整数倍,这样的数可以被9整除怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除在100和500之间能被9整除的所有数的和是多少整数求出[10,1000]内所有能被7和9中至少一个数整除的整数的个数. 求10到2000内可以被7和9整除的数的整数之和两个两位数写成一个四位数,恰好等于这两个数乘积的整数倍一个三位整数是另一个三位整数的9倍,这样的三位整数有哪些麻烦证明一个数学题记得在小学学过：一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个求出[10,1000]内所有能被5,7,9中至少一个数整除的整数的个数求10,1000内所有能被5,7,9中至少一个数整除的整数的个数求[10,1000]内所有能被6和9中的一个且只有一个数整除的整数的个数? 用VF写求10~100内所有能被7和9中的一个且只有一个数整除的整数的个数