神马作文网试证方程X^2-3Y^2=17无整数解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:30:21
试证方程X^2-3Y^2=17无整数解
假设存在整数解
X^2-3Y^2=17
=>x^2-17=3y^2
因此,x^2-17是3的倍数,x的取值只有三个可能：
i）x=3m （m为整数）
x^2-17=9m^2-17=3（3m^2-5)+2,除3余2
ii)x=3m+1
x^2-17=9m^2+6m+1-17=3(3m^2+2m-5)+1,除3余1
iii)x=3m+2
x^2-17=9m^2+12m+4-17=3(3m^2+4m-4)+1,除3余1
因此综合上面三个情况,不管x取何值x^2-17都不是3的倍数,因此假设不成立,原方程无整数解.
X^2-3Y^2=17
=>x^2-17=3y^2
因此,x^2-17是3的倍数,x的取值只有三个可能：
i）x=3m （m为整数）
x^2-17=9m^2-17=3（3m^2-5)+2,除3余2
ii)x=3m+1
x^2-17=9m^2+6m+1-17=3(3m^2+2m-5)+1,除3余1
iii)x=3m+2
x^2-17=9m^2+12m+4-17=3(3m^2+4m-4)+1,除3余1
因此综合上面三个情况,不管x取何值x^2-17都不是3的倍数,因此假设不成立,原方程无整数解.
试证方程X^2-3Y^2=17无整数解
已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有
证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
求方程x^2y+2x^2-3y-7=0的整数解
求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解
方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1d的整数解是
证明当n是整数且 n > 2时,方程x^n + y^n = z^n无整数解x,y,z.(x^n代表x的n次方).
方程xy+2x+y=0的整数解?
方程xy-x-y=2的整数解