一道二次函数的题.2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1的顶点为A（－1,－4）,且过点B（－3,0）.（1）.写出抛

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:11:31

一道二次函数的题.
2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1的顶点为A（－1,－4）,且过点B（－3,0）.
（1）.写出抛物线C1与x轴的另一个交点M坐标.
（2）.将抛物线C1向右平移两个单位得抛物线C2,求抛物线C2的解析式.
（3）.写出阴影部分的面积S

1.设顶点式为 y=a(x+1)^2-4
将B点坐标代入得到 0=a*4-4 ,a=1
所以二次函数为 y=(x+1)^2-4 =x^2+2x-3=(x+3)(x-1)
容易知道和 x轴的交点为 (-3,0)和(1,0)
M为(1,0)
2.f(x)沿x轴向右平移两个单位得到 f(x-2)
所以平移的抛物线方程为 y=(x-2+1)^2-4=(x-1)^2-4
3.C2 的顶点为 (1,-4)
所以连接A'M
C2和x轴的交点可以求出为:(-1,0)(3,0)
作出直线x=3 ,连接AA' 并延长和 x=3交于点O
则阴影的面积为矩形MA'OM'的面积
容易知道矩形面积为 :2*4=8
所以
阴影部分的面积S =8