数列题2道1.已知｛an}的首项a1=2/3,an+1（+1是在底下的）=2an/an+1（+1在底下）n=1.2.3.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:54:46

数列题2道
1.已知｛an}的首项a1=2/3,an+1（+1是在底下的）=2an/an+1（+1在底下）n=1.2.3.求数列｛n/an}前n项和S

由已知,得:a[n+1]²=2a[n],
两边取e的对数,的lna[n+1]²=ln2a[n],即 2lna[n+1]=lna[n]+ln2,
从而有：lna[n+1]-ln2=1/2(lna[n]-ln2),
所以数列lna[n]-ln2是以lna[1]-ln2为首项,1/2为公比的等比数列.
即 lna[n]-ln2=(lna[1]-ln2)*(1/2)ˆn-1 ①
把a[1]=2/3代入①式整理,得:
lna[n]=ln2-(1/2)ˆn-1*ln3
∴a[n]=2/3ˆ(1/2)n-1

数列题2道1.已知｛an}的首项a1=2/3,an+1（+1是在底下的）=2an/an+1（+1在底下）n=1.2.3. 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列｛an}的通项公式（其中n+1,n是下标）在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列在数列an,a1=-11,an+1=an+2（n属于N）,求数列an的前10项和s10 在数列{An}中,A1=2,An+1=3An+3n.求数列{An}的前项n和S（高一数学）在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明：数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的