神马作文网初二数学特殊三角形题,不知道怎么证明、、、
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:18:40
初二数学特殊三角形题,不知道怎么证明、、、
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．
记得我初二做过,给我最佳好吗?
（1）∵BF=AC,AE=AB
∴AC+AE=AB+AF,
EC=AF
∵△DEF为等边三角形
∴EF=ED
∵AE=CD,EF=ED,EC=AF
∴△AEF≌△CDE
(2)∠BAC=∠ACF+∠EFA
∠ABC=∠BFD+∠BDF
∠BCA=∠CDE+∠CED
因为∠ACF+∠EFA=∠BFD+∠BDF=∠CDE+∠CED（全等你懂吧?我就不打了）
所以∠BAC=∠ABC=∠BCA
所以△ABC为等边三角形
（1）∵BF=AC,AE=AB
∴AC+AE=AB+AF,
EC=AF
∵△DEF为等边三角形
∴EF=ED
∵AE=CD,EF=ED,EC=AF
∴△AEF≌△CDE
(2)∠BAC=∠ACF+∠EFA
∠ABC=∠BFD+∠BDF
∠BCA=∠CDE+∠CED
因为∠ACF+∠EFA=∠BFD+∠BDF=∠CDE+∠CED（全等你懂吧?我就不打了）
所以∠BAC=∠ABC=∠BCA
所以△ABC为等边三角形