神马作文网函数里面 二次函数根于系数的关系 求详解 最好有图
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:43:22
函数里面 二次函数根于系数的关系 求详解 最好有图
韦达定理早啊学的好熟了诶 ....我要知道的不是这个 是如何根据跟确定a,b,c的范围...
韦达定理早啊学的好熟了诶 ....我要知道的不是这个 是如何根据跟确定a,b,c的范围...
对于一元二次方程：ax^2+bx+c＝0
根与系数和关系（韦达定理） x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
证明：ax^2+bx+c＝0
ax^2+bx＝-c
x^2+bx/a=-c/a
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
(x+b/2a)^2=b^2/(4a^2)-4ca/(4a^2)
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/(4a^2)]
x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a
∴ x1=-b/2a+√(b^2-4ac)/2a x=-b/2a-√(b^2-4ac)/2a
x1+x2=(-b/2a)*2=-b/a
x1*x2=(-b/2a)^2-[√(b^2-4ac)/2a]^2
=b^2/4a^2-(b^2-4ac)/4a^2
=4ac/4a^2=c/a
证毕
再问： 这是初中的好吧....
再答： 函数哪来的根？只有方程才存在根。而二次方程根与系数的关系就是韦达定理啊。
根与系数和关系（韦达定理） x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
证明：ax^2+bx+c＝0
ax^2+bx＝-c
x^2+bx/a=-c/a
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
(x+b/2a)^2=b^2/(4a^2)-4ca/(4a^2)
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/(4a^2)]
x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a
∴ x1=-b/2a+√(b^2-4ac)/2a x=-b/2a-√(b^2-4ac)/2a
x1+x2=(-b/2a)*2=-b/a
x1*x2=(-b/2a)^2-[√(b^2-4ac)/2a]^2
=b^2/4a^2-(b^2-4ac)/4a^2
=4ac/4a^2=c/a
证毕
再问： 这是初中的好吧....
再答： 函数哪来的根？只有方程才存在根。而二次方程根与系数的关系就是韦达定理啊。